江苏省淮安市近三年中考数学,解答压轴题解

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前面，我们已经将江苏省十二大市近三年中考数学解答压轴题分析。这次，分析下江苏省淮安市的解答压轴题。接下来，我们会分析其它省的中考数学试卷，以及各种题型的分类归纳。淮安市中考数学时间分钟，满分分。其中填空题每题3分，共8题，合计24分；选择题每题3分，共8题，合计24分；解答题共11小题，合计分。淮安市年解答压轴题，考察的是几何与代数综合题，是一道二次函数、直角三角形的判定、等腰直角三角形存在性问题相结合的题目。题干比较长，满分14分。本题主要考查的是二次函数的综合应用，本题主要应用了待定系数法求二次函数的解析式、相似三角形的性质和判定、全等三角形的性质和判定等相关知识点。第（1）小问可以借助题目中以设的一般式，通过待定系数法求出参数的值，得到二次函数解析式。也可以通过A、B两点坐标设坐标式，将二次项系数带入得到函数解析式。第（2）小问，在点P、Q运动过程中，∠PAQ、∠PQA始终为锐角。那么，要使得△APQ是直角三角形，只可能∠APQ=90°。利用两点之间距离公式，分别表示出三角形三边的平方，通过巩固定理求出t的值，再通过时间范围进行判断，看是否存在。第（3）小问相对来说，比较复杂，等腰直角三角形的存在性问题，可以利用相似三角形、K型图解决。第（4）小问求交点坐标，可以联立方程组，连结OP，取OP的中点R，连结RH，NR，延长NR交线段BC与点Q′。首先依据三角形的中位线定理得到RH=NR，接下来，依据等腰三角形的性质和平行线的性质证明NH是∠QNQ′的平分线，然后求得直线NR和BC的解析式，最后求得直线NR和BC的交点坐标即可。淮安市年解答压轴题，是几何与代数综合题，考察了一次函数以及应用、多边形的面积求法、三角函数、正方形的性质等知识点，满分12分。此题是一次函数综合题，主要考查了正方形的面积，梯形，三角形的面积公式，正方形的性质，勾股定理，锐角三角函数，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键。第（1）小问先确定点A坐标，通过时间t求出AP的长度，利用对称性求出OQ的长度，得到点Q坐标。第（2）小问是典型的动点题，分三种情况，①利用正方形的面积减去三角形的面积，②利用矩形的面积减去三角形的面积，③利用梯形的面积。需要同学有较强的思考能力，分情况讨论时要做到不重复不遗漏。第（3）小问，求在运动过程中OT+PT的最小值，先确定出点T的运动轨迹，进而找出OT+PT最小时的点T的位置。淮安市年解答压轴题，是几何综合题，考察了等腰三角形、圆等问题。本题属于几何变换综合题，考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，学会利用辅助圆解决问题。第（1）问的第①利用等腰三角形的性质即可解决问题。第②小问是填空题，不需要写理由。常见的位置关系有垂直和平行，在本题中不可能是垂直关系，应该是平行关系。第（2）小问首先需要自己画图，以P为圆心，PB为半径作⊙P。利用圆周角定理证明∠BCE=40°，内错角相等，两直线平行。第（3）小问因为点E在射线CE上运动，点P在线段AD上运动，所以当点P运动到与点A重合时，AE的值最小，此时AE的最小值等于线段AB的长度。纵观淮安市近三年中考数学真题，可以发现，难度有所下降。需要同学们踏实掌握基础知识点，做题目时一定要以细心为主，否则任意出错。

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